已知tana=根号3，π<a<2分之3π，求sina-cosa的值。

tan a=根号3
a=3分之π=60°

因为π<a<2分之3π
所以a在第三象限

sina=sin(π+60°)=-2分之根号3
cosa=cos（π+60°）=cos(π+π/3)=-cosπ/3=-1/2

所以sina-cosa=1/2-2分之根号3

tana=根号3 π<a<2分之3π a=120
sina=根号3/2
cosa=-1/2
sina-cosa=根号3/2 +1/2=(根号3+1)/2

tana=根号3，且π<a<2分之3π，所以a=3分之4π，sina=-2分之根号3，cosa=-2分之1，所以sina-cosa==-2分之根号3+2分之1。

由条件得a＝4π/3就行了